Question

16．菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是24，高是4.8．

Answer 1

分析 由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，由菱形面积公式=底边×高=两条对角线乘积的一半即可求得面积和高．

解答 解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，
∵对角线AC=6，BD=8，
∴菱形面积是S=$\frac{1}{2}$AC×BD=24，
由菱形对角线性质知，AO=$\frac{1}{2}$AC=3，BO=$\frac{1}{2}$BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴菱形的高是24÷5=4.8，
故答案为：24，4.8．

点评 本题考查了菱形性质的应用和菱形面积的两种求法，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的四条边相等．