题目内容
【题目】用杠杆撬石头的示意图如图所示，P是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕P点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起8cm，已知杠杆的动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_____cm．
【答案】32
【解析】
首先根据题意画出图形，然后根据△APM∽△BPN有
，然后再利用动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1和
即可求出AM的最小值．
解：如图：AM、BN都与水平线垂直，即AM∥BN；
∴△APM∽△BPN；
∴
＝
，
∵杠杆的动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1，
∴＝
，即AM＝4BN；
∴当BN
8cm时，AM32cm；
故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压32cm．
故答案为：32．
【题目】某服装公司有
型童装80件，
型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两商店销售这两种童装每件的利润（元）如表：
|
| |
万达店 | 100 | 80 |
万象城店 | 80 | 90 |
（1）设分配给万达店型产品
件（
），请在下表中用含的代数式填写：
|
| |
万达店 |
| ______ |
万象城店 | ______ | ______ |
若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为
（元），求
关于的函数关系．
（2）现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案．
【题目】在新冠病毒疫情防控期间，某校“停课不停学”，开展了网络教学．为了解九年级学生在网络学习期间英语学科和数学学科的学习情况，复课后从九年级学生中随机抽取60名学生进行了测试，获得了他们成绩（百分制）的数据，通过对成绩数据的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．
①英语成绩的频数分布直方图如图：
（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）
②英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表：
学科 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
英语 | 74.8 | m | 83 |
数学 | 72.2 | 70 | 81 |
③英语成绩在70≤x＜80这一组的数据是：
70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值是 ．
（2）在此次测试中，李丽的英语成绩为74分，数学成绩为71分，该名学生成绩排名更靠前的学科是 ．（填“英语”或“数学”），理由是 ．
（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计英语成绩超过77.5分的人数．
