题目内容
BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G．求证：GB：GE=GC：GF=2．
【答案】分析：首先根据题意画出图形，连接EF，由三角形中位线的性质，可得EF∥BC，EF=
BC，继而可证得△EFG∽△BCG，然后由相似三角形的对应边成比例，证得GB：GE=GC：GF=2．
解答：
证明：如图，连接EF，
∵BE，CF分别是△ABC的中线，
∴EF∥BC，EF=
BC，
∴△EFG∽△BCG，
∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
BC，继而可证得△EFG∽△BCG，然后由相似三角形的对应边成比例，证得GB：GE=GC：GF=2．解答：
证明：如图，连接EF，∵BE，CF分别是△ABC的中线，
∴EF∥BC，EF=
BC，∴△EFG∽△BCG，
∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ）
| A、21 | B、18 | C、13 | D、15 |
23、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
如图，在△ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A=70°，则∠FDB=
如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，并相交于点D，EG，FG分别是∠AEB和∠AFC的角平分线，并相交于点G，如果∠A=40°，那么∠CDB=