Question

19．已知α为锐角，且sinα=$\frac{5}{13}$，那么α的余弦值为（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． $\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 利用平方关系得到cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$，然后把sinα=$\frac{5}{13}$代入计算即可．

解答 解：∵sin²α+cos²α=1，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$．
故选D．

点评 本题考查了同角三角函数的关系：sin²A+cos²A=1．