Question

9．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-5，-5），则此抛物线的函数表达式是y=-$\frac{1}{5}$x²．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设交点式y=ax²，然后把（-5，-5）代入求出a的值即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²，
把（-5，-5）代入得25a=-5，解得a=-$\frac{1}{5}$，
所以抛物线解析式为y=-$\frac{1}{5}$x²．
故答案为y=-$\frac{1}{5}$x²．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．