Question

有一个运算程序，可以使：x☆y=m（m为常数）时，得（x+1）☆y=m+2，x☆（y+1）=m-1，现在已知1☆2=5，那么2014☆2014=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：根据题中的新定义（x+1）☆y=m+2；x☆（y+1）=m-1，总结规律得：（x+N）☆（y+N）=m+N（N为正整数），由1☆2=5得到x=1，y=2，m=5，令N=2014，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵（x+1）☆y=m+2；x☆（y+1）=m-1，
∴（x+1）☆（y+1）=m+2-1=m+1，
总结规律得：（x+N）☆（y+N）=m+N（N为正整数），
由题意得：1☆2=5，x=1，y=2，m=5，
N=2015可得2014☆2014=5+2014=2019
故答案为：2019．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．