Question

15．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？

摸球的次数m	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数n	58	96	116	295	484	601
摸到白球的概率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

Answer 1

分析 （1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．
（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．
（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

解答 解：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以摸到白球的概率是$\frac{3}{5}$，摸到黑球的概率是$\frac{2}{5}$
（3）因为摸到白球的概率是$\frac{3}{5}$
，摸到黑球的概率是$\frac{2}{5}$
所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×$\frac{3}{5}$=12个，
黑球是20×$\frac{2}{5}$=8个

点评 本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型．