题目内容

如果
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，那么
x+y+z
x+y-z
的值是（　　）
A、7B、8C、9D、10
分析：由题意，可设
x
2
=
y
3
=
z
4
=m，则x=2m，y=3m，z=4m．代入
x+y+z
x+y-z
化简计算即可．
解答：解：∵
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，可设
x
2
=
y
3
=
z
4
=m，
则x=2m，y=3m，z=4m，
∴
x+y+z
x+y-z
=
2m+3m+4m
2m+3m-4m
=
9m
m
=9．
故选C．
点评：本题的解答方法很灵活巧妙，须掌握．
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如果
x
2
=
y
3
=
z
4
，且x+y+z=18，那么x+y-z=
 
．
如果
x
2
=
y
3
=
z
4
，则式子
x+y+z
x-y+z
的值是
 
．
如果
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，那么
x+y
z
=
 
．
如果
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x-y
z
=
1
4
1
4
．
如果
x
2
=
y
3
=
z
4
且x+y+z=5，那么x+y-z=
5
9
5
9
．

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