Question

如果

x

2

=

y

3

=

z

4

，则式子

x+y+z

x-y+z

的值是

 

．

Answer 1

分析：设

x

2

=

y

3

=

z

4

=t，然后根据比例的性质求得x、y、z用t表示的值，并将其代入所求的代数式，将t约去，从而求得式子

x+y+z

x-y+z

的值．

解答：解：设

x

2

=

y

3

=

z

4

=t．
∴x=2t，y=3t，z=4t，
∴

x+y+z

x-y+z

=

2t+3t+4t

2t-3t+4t

=3．
故答案是：3．

点评：本题考查了比例的性质：两内项之积等于两外项之积．