Question

方程

2x

x2-4

-1=

1

x+2

的解是（　　）

A．-1

B．2或-1

C．-2或3

D．3

Answer 1

分析：先把方程两边都乘以（x²-4）得到2x-（x²-4）=x-2，整理得x²-x-6=0，利用因式分解法解得x₁=3，x₂=2，然后进行检验得到x=2是原方程的增根，于是得到原方程的解为x=3．

解答：解：去分母得2x-（x²-4）=x-2，
整理得x²-x-6=0，
解得x₁=3，x₂=2，
检验：当x=3时，x²-4≠0，所以x=3是原方程的解；当x=2时，x²-4=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程的解为x=3．
故选D．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，从而确定分式方程的解．