Question

用换元法解方程

2x

x2-1

-

x2-1

x

-

7

2

=0时，可设y=

x

x2-1

，那么原方程可化为关于y的整式方程是

4y²-7y-2=0

．

Answer 1

分析：利用换元法设y=

x

x2-1

，则原方程变形为2y-

1

y

-

7

2

=0，去分母得到关于y的整式方程4y²-7y-2=0．

解答：解：设y=

x

x2-1

，则原方程变形为2y-

1

y

-

7

2

=0，
方程两边乘以2y得4y²-7y-2=0．
故答案为4y²-7y-2=0．

点评：本题考查了换元法解分式方程：当分式方程中含未知数的式子整体保持不变时，可以一个字母表示这个式子，这样分式方程就可化为简单的分式方程或整式方程，然后再解简单的分式方程或整式方程，这种方程叫换元法．