Question

用换元法解方程

2x

x2-1

-

x2-1

x

=1，如果设

x2-1

x

=y，那么原方程可转化为（　　）

• A、2y²-y-1=0
• B、2y²+y-1=0
• C、y²+y-2=0
• D、y²-y+2=0

Answer 1

分析：若

x2-1

x

=y，则

x

x2-1

=

1

y

那么原方程就变为2×

1

y

-y=1，方程两边都乘最简公分母y，就可以化为整式方程．

解答：解：原方程可化为：

2

y

-y=1，
方程两边都乘最简公分母y，
得2-y²=y，
把左边的各项移到右边整理得y²+y-2=0．
故选C．

点评：本题考查用换元法解决分式方程的化简问题，换元后需再乘最简公分母化为整式方程，本题需注意整式方程最终的结果，未知数的最高次项的系数一般不为0．