Question

17．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是2．

Answer 1

分析 阴影部分的面积等于正方形的面积减去△AQD和△BCP的面积和．而两个三角形等底即为正方形的边长，它们的高的和等于正方形的边长，得出阴影部分的面积=正方形面积的一半即可．

解答 解：由图知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去△AQD和△BCP的面积．
而点P到BC的距离与点Q到AD的距离的和等于正方形的边长，
即△AQD和△BCP的面积的和等于正方形的面积的一半，
故阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×2²=2．
故答案为：2．

点评 本题考查正方形的性质，正方形的面积，三角形的面积公式灵活运用，注意图形的特点．