题目内容

一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

B 【解析】试题解析：分析图象可知 (1)4?3=1，摩托车比汽车晚到1h，正确； (2)因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确； (3)摩托车的速度为(180?20)÷4=40km/h,汽车的速度为180÷3=60km/h,故(3)错误； (4)根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20...
练习册系列答案
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如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（   ）

A. a+b=k B. 2a+b=0 C. b＜k＜0 D. k＜a＜0

C 【解析】试题分析：当x=1时，反比例函数值大于二次函数值，即，则A选项错误；二次函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a=b，即2a-b=0，则B选项错误；将x=-1代入可得：k=-m，a-b=m，则b=a-m，根据a为负数可得： ，则C正确；根据C可知a和k的大小无法比较，故本题选C．

方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根

C 【解析】试题分析：利用根的判别式进行判断. 【解析】 ∵ ∴此方程无实数根. 故选C.

如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．

1.4 【解析】试题解析：设CD=x，则BC=5+x， 在Rt△ACD中, 在Rt△ABC中, 所以, 解得x=1.4， 即CD=1.4. 故答案为：1.4.

一个正数的平方根是x－5和x＋1，则x的值为(　　)

A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定

A 【解析】试题解析：由题意得，x?5+x+1=0， 解得：x=2. 故选A.

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；

①求此抛物线的表达式与点D的坐标；

②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；

（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．

（1）①，D（0，4）；②36；（2）证明见解析，（0，1）． 【解析】试题分析：（1）①利用待定系数法求抛物线的解析式；利用勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°，由圆周角定理得AB为圆的直径，再由垂径定理知点C、D关于AB对称，由此得出点D的坐标. ②求出△BDM面积的表达式，再利用二次函数的性质求出最值. （2）根据抛物线与x轴的交点坐标、根与系数的关系、相似三角形求解． ...

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F.已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝________．

【解析】如图，连接PB、PE. ∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B， ∴PB⊥BC，PE⊥OA， ∵BC∥OA， ∴B、P、E在一条直线上， ∵A(2，0)，B(1，2)， ∴AE＝1，BE＝2， ∴tan∠ABE＝＝， ∵∠EDF＝∠ABE， ∴tan∠FDE＝.

把二次函数y=+x﹣1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y=（x+1）2+2 B. y=（x+1）2﹣2 C. y=（x﹣2）2+2 D. y=（x+2）2﹣2

D 【解析】试题解析：y=x2+x-1=（x2+4x+4）-1-1=（x+2）2-2． 故选D．

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

C 【解析】试题解析：∵⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6， ∴点P到圆心O的距离大于圆的半径， ∴点P在⊙O外． 故选C．

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