Question

10．如图，有一张直角三角形纸片ABC，边AB=6，AC=10，∠ABC=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点C与点B重合，则四边形ABDE的周长为（　　）

• A． 16
• B． 17
• C． 18
• D． 19

Answer 1

分析 根据勾股定理得到BC=8，由折叠的性质得到BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，DE⊥BC，根据三角形的中位线的性质得到DE=$\frac{1}{2}$AB=3，AE=$\frac{1}{2}$AC=5，于是得到结论．

解答 解：∵AB=6，AC=10，∠ABC=90°，
∴BC=8，
∵将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点C与点B重合，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，DE⊥BC，
∵∠ABC=90°，
∴DE∥AB，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB=3，AE=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴四边形ABDE的周长=AB+AE+DE+BD=6+5+3+4=18，
故选C．

点评 此题考查了折叠的性质，勾股定理，三角形的中位线的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系．