Question

19．（1）若5a+1和a-19是数m的两个不同的平方根，求m的值．
（2）如果y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+2}$+3，试求2x+y的值．

Answer 1

分析 （1）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a的值，再求出一个平方根，然后平方即可得到m的值；
（2）根据被开方数大于等于，分母不等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：（1）∵5a+1和a-19是数m的两个不同的平方根，
∴5a+1+a-19=0，
解得a=3，
所以，5a+1=3×5+1=16，
m=16²=256；

（2）由题意得，x²-4≥0且4-x²≥0，
所以，x²≥4且x²≤4，
所以，x²=4，
解得x=±2，
又∵x+2≠0，
∴x≠-2，
所以，x=2，
y=3，
所以，2x+y=2×2+3=7．

点评 本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．