Question

19．如图，菱形OABC，OC=2，∠AOC=30°，则点B的坐标为（　　）

• A． （$\sqrt{3}$，1）
• B． （1，$\sqrt{3}$）
• C． （1，$\sqrt{3}$+2）
• D． （$\sqrt{3}$+2，1）

Answer 1

分析 过B作BD⊥x轴于点D，在Rt△ABD中，可求得BD和AD的长，则可求得点B的坐标．

解答 解：
如图，过B作BD⊥x轴于点D，
∵四边形OABC为菱形，
∴OA=AB=BC=OC=2，OC∥AB，
∴∠BAD=∠AOC=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=1，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=$\sqrt{3}$，
∴OD=OA+AD=2+$\sqrt{3}$，
∴点B的坐标为（$\sqrt{3}$+2，1），
故选D．

点评 本题主要考查菱形的性质，构造直角三角形利用菱形的性质求得点B到x轴的距离是解题的关键．