Question

8．（1）计算：（$\sqrt{15}$-3）⁰-|-2|-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（2）解方程：x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序依次计算可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=$1-2-4+\sqrt{2}-1$=$-6+\sqrt{2}$；

（2）∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=9-4=5＞0，
则x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
${x_1}=\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，{x_2}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和实数的混合运算，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．