题目内容
11．已知一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数等于和它相邻的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数是8．分析 设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
解答 解：设多边形的外角的度数是x°，则内角是3x°，
则x+3x=180，
解得：x=45，
则这个多边形的边数是：360÷45=8．
故答案为：8．
点评 本题考查了多边形的内角和外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．
练习册系列答案
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6．若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
如图，点B是x轴上一动点，点A（0，2），过A作x轴的平行线交AB的中垂线CD于D，点C为垂足，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，D三点，当点B从（1，0）运动到（4，0）时，则a的变化范围是a≤-$\frac{1}{3}$或a≥$\frac{4}{3}$．
如图，将直角△ABC沿着射线CB的方向平移到△DEF的位置．已知AC=8，DM=3，平移的距离为6，求四边形DEBM的面积．