题目内容
3．一个立方体被一个平面截去一个三棱锥后，剩余几何体的顶点个数为7个、或8个、或9个、或10个．分析 当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个点；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个点，当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点；当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点．
解答 解：剩下的几何体的顶点个数为7个、或8个、或9个、或10个，如图所示．
故答案为：7个、或8个、或9个、或10个．
点评 此题考查了截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC上一点，AE=DC+CE，求证：∠1=∠2．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA，CD的延长线相交于点E，若AD=2，BC=3，BA=2.5，则AE=5，理由是：相似三角形的性质．
现有一块边长为a的正方形草坪，如图所示，将其相邻两边均扩大b，用两种方法计算扩大后草坪的面积．由此验证我们所学过的一个非常熟悉的公式，并写出这个公式．
8．化简x＜2|1-$\sqrt{2}$|+1的结果是（ ）
| A． | x＜2-$\sqrt{2}$ | B． | x＜2$\sqrt{2}$-1 | C． | x＜2 | D． | x＜$\sqrt{2}$ |
如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=$\sqrt{3}$，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路径长度．