Question

8．甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y千米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法正确的有（　　）个
（1）开始时，两车的距离为500米．
（2）转货用了100秒．
（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．
（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）根据函数图象，可得开始时，两车的距离为500米；
（2）根据函数图象可得，线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
（3）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可；
（4）观察图形可得乙车返回到出发地时的时间，进一步根据路程和=速度和×时间得到甲车离乙车的距离．

解答 解：（1）开始时，两车的距离为500米是正确的；
（2）200-100=100（秒）
故转货用了100秒是正确的；
（3）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{100b-100a=500}\\{（220-200）（a+b）=900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=20}\\{b=25}\end{array}\right.$．
答：甲车的速度是20米/秒，乙车的速度为25米/秒．故原来的说法是错误的；
（4）（20+25）×100
=45×100
=4500（米）．
答：甲车离乙车4500米．故原来的说法是错误的．
故四种说法正确的有2个．
故选：B．

点评 本题考查了函数的图象，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点．