题目内容
如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20| 3 |
分析：连接DQ，AE，由图知DQ=2AB，从而可得到DF的长，再根据勾股定理求得AO的长，从而可得到△ADE是等边三角形，则∠1的度数就不难求得了．
解答：
解：连接DQ，AE
∵DQ=2AB=40
∴DF=20
（2分）
∵四边形ADEF是菱形
∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE（2分）
∴DO=10
在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AD=20cm，DO=10
根据勾股定理得：AO=
)2=10cm（2分）
∴AE=2AO=20cm
∴AD=DE=AE
∴△ADE是等边三角形
∴∠1=60°（2分）
解：连接DQ，AE∵DQ=2AB=40
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∴DF=20
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∵四边形ADEF是菱形
∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE（2分）
∴DO=10
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在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AD=20cm，DO=10
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根据勾股定理得：AO=
202-(10
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∴AE=2AO=20cm
∴AD=DE=AE
∴△ADE是等边三角形
∴∠1=60°（2分）
点评：此题主要考查菱形的性质，综合利用了等边三角形的判定、勾股定理．
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