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（x+1）（x-1）（1+x
2
）=
x
4
-1
x
4
-1
．
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分析：
此题两步利用平方差公式进行计算：①（x+1）（x-1）=x
2
-1；②（x
2
-1）（1+x
2
）=x
4
-1．
解答：
解：原式=（x
2
-1）（1+x
2
）=x
4
-1；
故答案是：x
4
-1．
点评：
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
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平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=m°，∠ADC=n°．点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图），则∠ANC=
180°+m°+n°
2
180°+m°+n°
2
°．
已知关于x的方程x
2
-kx-6=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为
-2
-2
．
如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求证：AD平分∠BAC．
已知Rt△ABC，∠A=90°
（1）请画出它的外接圆．
（2）计算：若AC=5，AB=12，求外接圆的半径．
写出下列各式中的x取值．
（1）x
2
-4=0
x=±1
x=±1
；
（2）
x
2
=
4
81
x=±
2
9
x=±
2
9
．
已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）
-3x
2
+6xy-（
x
2
+
9
4
y
2
x
2
+
9
4
y
2
）=-（
2x-
3
2
y
2x-
3
2
y
）
2
．
下列各式中
a
5
、
n
2m
、
1
2π
、
a
b
+1
、
a+b
3
、
2
x
、
1
x
2
中分式有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
关 闭
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练习册解析答案
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=m°，∠ADC=n°．点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图），则∠ANC=
如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求证：AD平分∠BAC．
已知Rt△ABC，∠A=90°
已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）