Question

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）请直接写出A₁的坐标（3，-4）；并画出$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$．
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点P'（a+2，b-6），请画出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）若$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（1，-3）．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移规律得出△ABC平移后的位置；
（3）利用所画三角形连接对应点得出对称中心．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，A₁（3，-4）；
故答案为：（3，-4）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）如图所示：中心对称点O′的坐标为：（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．

点评 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．