Question

已知实数x，y满足（2x+1）²+y²+（y-2x）²=

1

3

，求x+y的值．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：利用配方法把已知方程转化为两平方数的和的形式，然后由非负数的性质求得x、y的值．从而求得x+y的值．

解答：解：由（2x+1）²+y²+（y-2x）²=

1

3

，得
（3x+1）²+3（x-y）²=0，
则

3x+1=0 x-y=0

，
解得

x=- 1 3 y=- 1 3

，
故x+y=-

1

3

-

1

3

=-

2

3

．

点评：本题考查了配方法的应用．此题根据非负数的性质求得x、y的值是解题的难点．