Question

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，CP=OD？

（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．

（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）5；（2）（2，4），（2.5， 4），（3，4），（8， 4）；（3）（8，4）. 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：OD=5，由CP=t=OD=5即可求得t的值； （2）结合图形分：OP=DP、OP=OD和PD=OD三种情况分别讨论解答即可； （3）由四边形ODQP是菱形可知：OP=OD=5，从而可求出点P此时的坐标，再由PQ=OD=5即可求得点Q的坐标....

Answer 1