Question

如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的中点．若在AB、CD上再取点G、H，且G、H分别是边AB、CD的中点，连接EG、GF、FH、HE．试说明四边形EGFH是平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知条件联想到三角形全等，从而可得到四边形EGFH的两组对边分别相等． 　　理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD＝BC，AB＝DC，∠A＝∠C．因为E、F、G、H分别是边BC、AD、AB、CD的中点，所以AF＝CE，AG＝CH，所以△AGF≌△CHE，所以GF＝HE．同理可得GE＝HF． 　　所以四边形EGFH是平行四边形．