Question

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．
解答：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2．
则BD=4．
故选B．
点评：此题不但考查了直角三角形的边角关系，还考查了菱形的性质．