Question

2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+2）-2＞0}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

• A． m≤4
• B． m＜4
• C． m≥4
• D． m＞4

Answer 1

分析 首先解不等式$\frac{1}{2}$（x+2）-3＞0得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，由此即可确定m的取值范围．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$（x+2）-3＞0，
解之得x＞4，
而x＞m，
并且不等式组解集为x＞4，
∴m≤4．
故选A．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），