题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数为________．
答案：10°
解析：
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分析：要求∠BCD的度数，考虑图形的特征，若能分别求出∠ACB和∠ACD的大小，问题即可解决． 解：因为AC的垂直平分线MN与AB交于点D， 所以MN为△ADC的对称轴． 所以∠ACD＝∠A． 因为∠B＝90°，∠A＝40°， 所以∠ACB＝50°，∠ACD＝40°． 所以∠BCD＝∠ACB－∠ACD＝50°－40°＝10°． 点评：线段的垂直平分线的性质中不仅包含了线段之间的相等关系，而且也包含了角度之间的相等关系，这在解题中很有用． |
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．