Question

17．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为$\frac{13}{4}$cm．

Answer 1

分析 根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答 解：作OE垂直AB于E，交⊙O于D，
设OB=r，
根据垂径定理，BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
根据题意列方程得：（r-2）²+9=r²，解得r=$\frac{13}{4}$，
∴该圆的半径为$\frac{13}{4}$cm．

点评 本题考查了垂径定理的应用及勾股定理，根据题意得出BC=3是解答此题的关键．