Question

14．已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
证明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠E（等量代换）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．

解答 证明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A=∠_3__（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知）
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∵∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠E（等量代换）．
故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了平行线性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．