Question

2．因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

• A． 15%-5%=x
• B． 15%-5%=2x
• C． （1-5%）（1+15%）=2（1+x）
• D． （1-5%）（1+15%）=（1+x）²

Answer 1

分析 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．

解答 解：设一月份的产量为a，则二月份的产量为a（1-5%），三月份的产量为a（1-5%）（1+15%），
根据题意得：a（1-5%）（1+15%）=a（1+x）²，
即：（1-5%）（1+15%）=（1+x）²，
故选：D．

点评 本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．