Question

设方程2x²-6x-3=0的两个根为x₁和x₂，则（x₁-x₂）²的值为

 

；（x₁+3）（x₂+3）的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用根与系数的关系及完全平方公式求解即可．

解答：解：∵方程2x²-6x-3=0的两个根为x₁和x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-

3

2

，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=9+6=15，
（x₁+3）（x₂+3）=x₁•x₂+3（x₁+x₂）+9=-

3

2

+9+9=16

1

2

．
故答案为：15，16

1

2

．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记根与系数的关系．