Question

4．若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 3或5
• D． 3或4或5

Answer 1

分析 根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，
∴DE=AB=2，DF=AC=4，
∵△DEF的周长为奇数，
∴EF的长为奇数，
C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；
B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；
A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；
D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．