某商品进货单价为30元.按40元一个销售能卖40个,若销售单价每涨1元.则销量减少1个．为了获得最大利润.此商品的最佳售价应为55元．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为55元．

分析根据题意，总利润=销售量×每个利润，设售价为x元，总利润为W元，则销售量为40-1×（x-40），每个利润为（x-30），据此表示总利润，利用配方法可求最值．

解答解：设售价为x元，总利润为W元，
则W=（x-30）[40-1×（x-40）]=-x²+110x-2400=-（x-55）²+100，
则x=55时，获得最大利润为100元，
故答案为：55．

点评本题考查二次函数的应用、构建二次函数是解决问题的关键，搞清楚利润、销售量、成本、售价之间的关系，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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7．代数式ad-bc可用符号$|\begin{array}{l}a{\;}^{\;}{\;}_{\;}b\\ c{\;}^{\;}{\;}_{\;}d\end{array}|$来表示，称之为二阶行列式．即$|\begin{array}{l}a{\;}^{\;}{\;}_{\;}b\\ c{\;}^{\;}{\;}_{\;}d\end{array}|=ad-bc$，用二阶行列式可以解二元一次方程组．由$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}y={c_2}\end{array}\right.$得三个二阶行列式即$D=|\begin{array}{l}{a_1}{\;}^{\;}{b_1}\\{a_2}{\;}^{\;}{b_2}\end{array}|$，${D_x}=|\begin{array}{l}{c_1}{\;}^{\;}{b_1}\\{c_2}{\;}^{\;}{b_2}\end{array}|$及${D_y}=|\begin{array}{l}{a_1}{\;}^{\;}{c_1}\\{a_2}{\;}^{\;}{c_2}\end{array}|$那么方程组的解就是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$．
（1）求出二阶行列式$|\begin{array}{l}3{\;}^{\;}{\;}_{\;}5\\ 6{\;}^{\;}{\;}_{\;}4\end{array}|$的值；
（2）用二阶行列式解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-1\\ 5x-y-2=0\end{array}\right.$．

4．下列说法：
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	第一次	第二次
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乙种货车辆数（单位：辆）	3	6
累计运货吨数（单位：吨）	15.5	35

（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？
（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？

5．

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（1）求证：AM=AN；
（2）若BM=$\frac{3}{8}$，求x的值；
（3）求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S与x之间的函数关系式及S的最小值；
（4）如图2，连接DE分别与边AB、AC交于点G，H，当x为何值时，∠BAD=15°．

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