题目内容
7．对于方程x2+bx+b=0，下列说法正确的是（ ）| A． | b=0时，方程有一个实数根 | |
| B． | b＞0时，方程没有实数根 | |
| C． | b＜0时，方程有两个不相等的实数根 | |
| D． | b取任何实数方程都有两个不相等的实数根 |
分析 根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=b2-4b，依此逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
解答 解：在方程x2+bx+b=0中，△=b2-4b．
A、当b=0时，△=b2-4b=0，
此时方程有两个相等的实数根；
B、当b＞0时，△=b2-4b正负无法确定；
C、当b＜0时，△=b2-4b＞0，
此时方程有两个不相等的实数根；
D、当0＜b＜4时，△=b2-4b＜0，
此时方程没有实数根．
故选C．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
练习册系列答案
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18．
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16．
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