Question

20．当x=1+2$\sqrt{3}$，y=1-2$\sqrt{3}$，式子$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$的值是2．

Answer 1

分析 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$=x+y，
当x=1+2$\sqrt{3}$，y=1-2$\sqrt{3}$时，原式=1+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$=2，
故答案为：2

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．