Question

12．计算：$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{60}$+…+$\frac{59}{60}$）

Answer 1

分析 通过计算可知$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=2，$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{60}$+…+$\frac{59}{60}$=$\frac{59}{2}$，然后将首项和尾项相加，其结果×59÷2即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{3}{2}$+2+…+$\frac{59}{2}$
=（$\frac{1}{2}+\frac{59}{2}$）×59÷2
=885．

点评 本题主要考查的是有理数的加法，掌握高斯求和公式是解题的关键．