Question

5．下列各式一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{a}$
• B． $\sqrt{a-1}$
• C． $\sqrt{a+1}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．

解答 解：A、a＜0时$\sqrt{a}$不是二次根式，故A错误；
B、a＜1时，$\sqrt{a-1}$不是二次根式，故B错误；
C、a＜-1时，$\sqrt{a+1}$不是二次根式，故C错误；
D、a取任意实数，a²+1＞1，$\sqrt{{a}^{2}+1}$是二次根式，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数是解题关键．