Question

15．当q＞0时，请你判断关于x的方程x²+pq-q=0的根的情况．

Answer 1

分析 先计算判别式得到△=p²q²+4q，根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答 解：△=p²q²+4q，
∵p²q²≥0，q＞0，
∴p²q²+4q＞0，即△＞0，
∴方程x²+pq-q=0有两个不相等的实数，

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．