题目内容

7．Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么sinA的值（　　）
A．都扩大到原来的2倍B．都缩小到原来的一半
C．没有变化D．不能确定

分析 根据正弦的概念进行解答即可．

解答 解：∵sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴各边的长度都扩大到原来的2倍，BC与AB的比值不变，
∴sinA的值没有变化，
故选：C．

点评 本题考查的是锐角三角函数的概念，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．

练习册系列答案
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17．矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（　　）
A．4B．12C．4或12D．6或8
18．有一列数：-2，4，-8，16，…，则第2015个数是-22015，第n个数是（-1）n2n．
15．如图，CD为△ABC的中线，M、N分别为直线CD上的点，且BM∥AN．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：CM+CN=2CD．
2．用计算器计算；（-5）3+（-3）2×（-2）-（-12）÷（+4），并写出按键次序．
12．我们已知sin30°=$\frac{1}{2}$，其求法是构造如图1所示的Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么sin30°=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，在此基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．
（1）如图2所示，延长CB至点D，是DB=BA，连接AD，在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，CD=BD+BC，易得BC=$\sqrt{3}$，故CD=2+$\sqrt{3}$，所以在在Rt△ACD中，tan∠ADC=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，因为∠ABC=30°，且AB=BD，故∠D=15°，所以tan15°=2-$\sqrt{3}$．
（2）请根据上述材料介绍的方法，求tan75°的值．
19．已知函数y1=kx-2和y2=3x+b相交于点A（2，-1）．
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＞y2；②y1≤y2．
16．如图所示，用火柴棒首尾顺次相接，搭成等腰三角形，第一个三角形用了5根火柴棒，第二个三角形用了8根火柴棒，第三个三角形用了11根火柴棒，…，第n个三角形用了（3n+2）根火柴棒（用含n的代数式表示）．
17．在⊙O中，弦AB，CD互相垂直于E，AE=2，EB=6，ED=3，EC=4，则⊙O的直径是$\sqrt{65}$．

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