Question

填空：
（1）（m-2n）²-

 

=（m+2n）²；
（2）若（x-a）（x-3）=x²-x+b，则a=

 

，b=

 

；
（3）若2x²-3x-1=0，则6x²-9x-5=

 

；
（4）（12a²b⁶-4a⁷b⁵）÷

 

=6b⁴-2a⁵b³；
（5）（x-2y+1）（x+2y-1）=

 

；
（6）（2x-3y）（-3y-2x）=

 

；
（7）（

1

2

x-

1

3

y）•

 

=

1

9

y²-

1

4

x²；
（8）（-x+y）²=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式计算即可；
（2）已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值即可；
（3）已知等式变形求出2x²-3x的值，原式变形后代入计算即可求出值；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可；
（6）原式利用平方差公式计算即可；
（7）原式利用平方差公式计算即可；
（8）原式利用完全平方公式展开即可．

解答：解：（1）（m-2n）²-（-8mn）=（m+2n）²；
（2）若（x-a）（x-3）=x²-x+b，则a=-2，b=-6；
（3）若2x²-3x-1=0，则6x²-9x-5=-2；
（4）（12a²b⁶-4a⁷b⁵）÷2a²b²=6b⁴-2a⁵b³；
（5）（x-2y+1）（x+2y-1）=x²-（2y-1）²=x²-4y²+4y-1；
（6）（2x-3y）（-3y-2x）=9y²-4x²；
（7）（

1

2

x-

1

3

y）•（-

1

2

x-

1

3

y）=

1

9

y²-

1

4

x²；
（8）（-x+y）²=x²-2xy+y²．
故答案为：（1）-8mn；（2）-2；-6；（3）-2；（4）2a²b²；（5）x²-4y²+4y-1；（6）9y²-4x²；（7）（-

1

2

x-

1

3

y）；（8）x²-2xy+y²

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．