题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2，求：（1）BC、AC的长；
（2）∠A，∠B的正弦，余弦和正切．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：（1）根据含30度的直角三角形三边的关系求解；
（2）根据锐角三角函数的定义求解．
（2）根据锐角三角函数的定义求解．
解答：解：（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=
AB=
×2=1，
∴AC=
BC=
；
（2）sinA=
=
，cosA=
=
，tanA=
=
=
；
sinB=
=
，cosB=
=
，tanB=
=
．
∴BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| 3 |
| 3 |
（2）sinA=
| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| ||
| 2 |
| BC |
| AC |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
sinB=
| AC |
| AB |
| ||
| 2 |
| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| BC |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．记住含30度的直角三角形三边的关系．
练习册系列答案
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