Question

9．已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=$\frac{1}{2}$∠α，AB=a．

Answer 1

分析 先作∠MBN=α，再在BM上截取BC=a，接着依次作∠BCD=α，∠DCA=α，CA交BN于A，则△ABC满足条件．

解答 解：①作∠MAN=∠α，
②作∠MAN的角平分线AP，
③在射线AM上截取AB=a，
④以B为顶点作∠ABQ=∠PAM，射线BQ，AN交于C，
则△ABC即为所求．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．