Question

先化简，再求值：

x2-8x+16

x2+2x

÷(x-2-

12

x+2

)-

1

x+4

，其中x满足方程2x²+8x-3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：把已知的式子进行化简，首先计算括号内的式子，然后计算除法，最后进行减法运算即可化简，然后把方程2x²+8x-3=0变形成x（x+4）=

3

2

，代入化简以后的式子进行计算．

解答：解：原式=

(x-4)2

x(x+2)

÷

(x-2)(x+2)-12

x+2

-

1

x+4

=

(x-4)2

x(x+2)

÷

(x+4)(x-4)

x+2

-

1

x+4

=

(x-4)2

x(x+2)

•

x+2

(x+4)(x-4)

-

1

x-4

=

x-4

x(x+4)

-

1

x-4

=

-4

x(x+4)

，
2x²+8x-3=0即2x²+8x=3，则x（x+4）=

3

2

，
故原式=

-4

3 2

=-

8

3

．

点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．