题目内容
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥EF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
解答：证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
点P是由点Q（-3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
| A、P（2，2） |
| B、P（-2，8） |
| C、P（-2，2） |
| D、P（-6，10） |
如图，△ABC是面积为2的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB交AC于D，EF∥AC交AB于F，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB交EF于D1，E1F1∥EF交AB于F1，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2011=（ ）
如图，在10×10正方形网格中作图：