Question

8．一次函数经过点A（0，2）且与函数y=-x相交与点B，已知点B的横坐标是-1，求该一次函数的表达式．

Answer 1

分析 先根据正比例函数y=-x的图象相交于点B，点B的横坐标为-1，求得B的纵坐标，然后把A、B的坐标代入y=kx+b，即可求得一次函数的表达式．

解答 解：∵函数y=-x图象经过点B，且点B的横坐标x=-1，
∴点B的纵坐标y=1，
∴点B（-1，1），
设一次函数解析式为：y=kx+b，
根据题意，将点A（0，2）、点B（-1，1）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴该一次函数解析式为：y=-x+2．

点评 本题考查了待定系数法求解析式，求得点B的坐标是待定系数求一次函数解析式的关键．