题目内容

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

C 【解析】试题解析：①当时，有若 即方程有实数根了， 故错误； ②把 代入方程得到：（1） 把代入方程得到： （2） 把（2）式减去（1）式×2得到： 即： 故正确； ③方程 有两个不相等的实数根， 则它的 而方程的 ∴必有两个不相等的实数根．故正确； ④若则 故正确． ②③④都正确， 故选C．
练习册系列答案
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如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.

作图见解析. 【解析】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序不能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的最大个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出最大数目个小正方形，得到...

如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】过点O作OC⊥AB于点C，则有AC=AB==4， 在Rt△AOC中，∠ACO=90°，∴OC== ， 故选B.

如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_____．

【解析】试题解析：如图所示，以AB，BD为边构造平行四边形ABDE，作点C关于x轴的对称点F，连接AF，则轴， ∵四边形是平行四边形， ∵AB垂直平分线 如图，当点E，A，F在同一直线上时， （最短）， 此时，∵中， 的最小值是 故答案为：

如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

C 【解析】设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，根据△ABO和△BED都是等腰直角三 角形，得到EB=BD，OB=AB，再根据OB2﹣EB2=10，运用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，进而得到a•b=5，据此可得k=5． 设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b， ∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形， ∴...

阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．

下面是小带的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；

（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

（1）答案见解析；（2）（0＜x≤）或（x＞）；（3）不能． 【解析】试题分析：（1）利用描点法画出函数图象即可； （2）利用待定系数法即可解决问题； （3）把y=20代入反比例函数y＝得x=11.25．喝完酒经过11.25小时为早上7：45，即早上7：45以后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升．由此即可判断. 试题解析：（1）图象如图所示． （2）y＝－20...

已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

见解析 【解析】 试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等. 试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB． ∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中 ∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．

若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）

A. 扩大为原来的10倍 B. 扩大为原来的20倍 C. 不改变 D. 缩小为原来的倍

C 【解析】试题分析：当x和y都扩大10倍时，分式的分子和分母也同时扩大10倍，则分式的值不改变.

若关于的方程有增根，则的值是___________.

1 【解析】【解析】 方程两边都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案为：1．

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