题目内容
已知a2+ab=5，ab+b2=-2，那么a2-b2=________，a+b=________．
7 ±
分析：将已知两等式相减，去括号化简后即可求出a2-b2的值，将已知等式相加，利用完全平方公式化简后，求出（a+b）2的值，开方后即可求出a+b的值．
解答：∵a2+ab=5，ab+b2=-2，
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=5-（-2）=5+2=7；
∵（a+b）2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+（-2）=3，
∴a+b=±．
故答案为：7；±．
点评：此题考查了因式分解的应用，完全平方公式，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题．
分析：将已知两等式相减，去括号化简后即可求出a2-b2的值，将已知等式相加，利用完全平方公式化简后，求出（a+b）2的值，开方后即可求出a+b的值．
解答：∵a2+ab=5，ab+b2=-2，
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=5-（-2）=5+2=7；
∵（a+b）2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+（-2）=3，
∴a+b=±
．故答案为：7；±
．点评：此题考查了因式分解的应用，完全平方公式，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题．
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